0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Развертка цилиндра эллиптического, усеченного наклонной плоскостью.

Развертка цилиндра эллиптического, усеченного наклонной плоскостью.

Развертка прямого кругового цилиндра, усеченного наклонной плоскостью.

Программа : «Развертка прямого кругового цилиндра, усеченного наклонной

Цилиндр самая «популярная» фигура. Очень часто приходится создавать конструкции, в которых присутствуют

детали, трубопроводы, емкости цилиндрической формы. Нередко эти цилиндры усечены наклонной плоскостью. Если

цилиндр имеет малые размеры, то можно все смоделировать на бумаге и построить развертку.

Чаще мы имеем дело с большими трубами, вентиляционными каналами, емкостями, которые прорисовать на бумаге

трудно, чтобы получить точные размеры. Здесь придется определять размеры и форму развертки цилиндра не

графически, а аналитически .

С прямым круговым цилиндром вопросов нет, а с усеченным наклонной плоскостью их возникает масса. Эта

программа позволит строить развертки и оформлять конструкторские чертежи пошагово: здесь Вы получите

аналитический расчет с указанием координат всех точек развертки цилиндра.

Причем этот расчет можно выполнить с невысокой точностью (12 частей деления окружности основания цилиндра) и

с высокой точностью (120 частей деления окружности основания цилиндра). Исходные данные: диаметр цилиндра,

угол наклона секущей плоскости и высота цилиндра до верхней точки сечения.

Выбираете количество частей деления окружности основания цилиндра и нажимаете кнопку «Расчет». В правой части

программы результаты расчета развертки усеченного цилиндра: C, A, Xi, Yi . Этих данных достаточно для построения

развертки цилиндра или оформления конструкторского чертежа.

Откладывая расчетные размеры, Вы получите точки, которые при соединении лекальной кривой дадут развертку

Развертка цилиндра. Сечение цилиндра плоскостью. Усеченный цилиндр. Развертка усеченного цилиндра. Построение развертки цилиндра.

Посмотрите видео по работе с программой: » Развертка прямого кругового цилиндра,

усеченного наклонной плоскостью».

Способы оплаты.

Для того, чтобы получить программу, Вам необходимо переслать на WebMoney кошельки:

5 $ на долларовый кошелек WMZ Z641927411930

*** руб . на рублевый кошелек: WMR R780729439383

*** грн. на гривневый кошелек WMU U413838176690

*** руб . Яндекс деньги: счет — 41001461045981

*** руб . RBK Money : кошелек — RU811745806

*** руб . Z-payment : кошелек — ZP19570004

*** Так как курс рубля и гривны постоянно меняется, уточняйте сумму в рублях и гривнах,

кликнув по кнопочке ниже.

Вы оплачиваете программу и сообщаете мне (сколько, откуда и куда перевели), а я на Ваш электронный

адрес отправляю программу. ( boxcvm @mail.ru)

Если Вам не подходят такие виды оплаты, то можно

оплатить любым другим, удобным для Вас способом.

Для этого перейдите по ссылке:

Важно. При оплате другим способом по этой ссылке

Вы сразу «скачиваете» программу.

Если у вас нет электронных денег, то можете зайти на сайты http://www.webmoney.ru (для жителей

России) или http://webmoney.ua (для жителей Украины) и выбирайте любой удобный для вас способ

пополнения моих кошельков.

Украина. Купить WMU /Все способы.

Программа «Построение развертки усеченного конуса» здесь.

Формулы развертки усеченного конуса >>> .

Развертки других фигур смотрите здесь.

Развертка цилиндра эллиптического, усеченного наклонной плоскостью.

  1. Какие бывают нутромеры
  2. Устройство
  3. Назначение
  4. Технические требования
  5. Работа с микрометрическими нутромерами
  6. Как пользоваться индикаторным нутромером: инструкция по применению
  7. Обслуживание и эксплуатация
  8. Производители и лучшие модели

Уделим внимание столь актуальным сегодня приборам для измерения полостей и отверстий. Рассмотрим, как осуществляется работа с нутромером: инструкция, представленная ниже, включает в себя вопросы настройки, калибровки, поверки, обслуживания, а также видеоуроки.

Но сначала определимся, что это вообще такое. Это инструмент, с помощью которого можно прецизионно узнать линейные размеры, прежде всего, мест под посадку болтов, пазов и других внутренних поверхностей заготовок (отсюда и название). Также его часто именуют штихмас – на немецкий манер, ведь придумали его именно в Германии. Гораздо точнее и удобнее линейки или рулетки, поэтому нашел свою нишу в слесарных мастерских и цехах механосборки, в автосервисах и на других объектах (сферы применения мы рассмотрим отдельно).

Как проверить эллипсность цилиндра

Избитая наверное тема, но еще раз, (прежде всего интересует статистика тех кто поступил так же как — на пробеге до 130 тысяч заменил поршни на номинальный но следующей группы).
двигатель ваз 2112, пробег 130 тысяч. Устраняя течь прокладки ГБЦ, подобрался я тут на днях к поршням, снял ИХ.

Внешний осмотр поршней: чистые колечки (нагар на поршнях только до 1 кольца виден) Внешний вид цилиндров: хон везде виден.

Так как движок был разобран, пробег уже немаленький, компрессия была в районе 11, я задумался насчет расточки блока.

пригласил мастера-точильщика-нутромерщика, тот прибором нутромером померял.

Короче сказал следующее: Эллипс не более 0.03 мм износ цилиндра не более 0,09 мм от номинального диаметра.

Короче поглядел мастер точильщик (кровно заинтересованный в расточке). и говорит блин бери поршня С или Е ставь новые кольца. Точить смысла нет.

Я расстроился, блин, потому что был уверен что лучше расточить. но после этого порылся в интернете, и столкнулся с некоторыми опасностями расточек. (типа станки все задроченные и 90 % расточек не выдерживают необходимых размеров и цилиндричности).

У кого какие мысли по поводу целесообразности установки поршней группы С или Е без расточки в данном конкретном случае.

В принципе я склонен к расточке. но мысли что 90 из 100 расточек делаются с отклонениями от норм напрягает.

Ты уверен в поршнях из магазина и их размерах

_________________ вы можете иметь какие угодно убеждения, пока они не расходятся с нашими.

Блаженство рая я оставлю для нищих у нищих духом должен быть царь и бог.

ибо пользоваться микрометром меня научили вроде

если не уверен в качестве работ по блокам, и желаешь немного съэкономить ставь из магазина следующей группы в твоём случае С только лучше промерь каждый цилиндр отдельно, возможно придётся поставить кудато С а кудато Е. _________________ вы можете иметь какие угодно убеждения, пока они не расходятся с нашими.

Блаженство рая я оставлю для нищих у нищих духом должен быть царь и бог.

От охота заморочиться. Ты и без ремонта 100 тык на нем откатаешь. на следющий ремонт переходить — смысла нет.

вот что нашел в интернете

Допустима ли установка nopней двигателя автомобиля ВАЗ-21104 на полуторалитровый 16-клапанник 2112? Если да, то как это отразится на его характеристиках?

По размерам такая установка возможна, но приведет к снижению геометрической степени сжатия. Это повлечет за собой увеличение расхода топлива на частичных нагрузках. Кроме того, форма камеры сгорания в поршне 21124 провоцирует рост токсичности отработавших газов, преодолеть который самостоятельно не удается. Поэтому ОАО ?АВТОВАЗ? не рекомендует ставить поршни двигателя ВАЗ-21124 1,6 л на двигатель ВАЗ-2112 1,5 л.

вот что нашел в интернете

Допустима ли установка nopней двигателя автомобиля ВАЗ-21104 на полуторалитровый 16-клапанник 2112? Если да, то как это отразится на его характеристиках?

По размерам такая установка возможна, но приведет к снижению геометрической степени сжатия. Это повлечет за собой увеличение расхода топлива на частичных нагрузках. Кроме того, форма камеры сгорания в поршне 21124 провоцирует рост токсичности отработавших газов, преодолеть который самостоятельно не удается. Поэтому ОАО ?АВТОВАЗ? не рекомендует ставить поршни двигателя ВАЗ-21124 1,6 л на двигатель ВАЗ-2112 1,5 л.

Уже столько народу заменило поршня, что ИМХО, проблем быть не должно.А вышеперечисленные — решаемы.

А вообще, я заметил, если что-то ВАЗ не рекомендует — надо обязательно инсталировать.

Еще раз — все ИМХО! _________________ ВАЗ 21114 2006г

Итак развитие событий: расточка производиться не будет

куплены поршни ВАЗ 21124 номинальная группа, класс Е.

Поршни проверены в цилиндрах, смазаны маслом, спускаются в цилиндр сами под своим весом без помощи пальцев. (не медлеено и не быстро, скажем средне) но не падают с бряком;-))) это уже хорошо.

хотя я переживал думал совсем не влезут. Ура.

С ГБЦ снято 0,5 мм. (имелись последствия протечки тосола).

т.е. степень сжатия будет не менее чем с родными поршнями 2112. так как кое че нужно прикупить а зарплату еще не получил то итоговый запуск где то 16 июля

Построение развертки наклонного эллиптического цилиндра с круговыми основаниями.

Построение развертки наклонного эллиптического цилиндра с круговыми основаниями.

В статье приведено детальное описание построения развертки наклонного эллиптического цилиндра с круговыми основаниями. Построение по точкам наклонного эллиптического цилиндра.

Цилиндр показан на рис 1. Из центра – произвольной точки S1 – описывается полуокружность радиусом А, которая делится на равное число частей (в данном случае шесть). Через точки деления 0ꞋꞋ, 1ꞋꞋ,…, 6ꞋꞋ проводятся горизонтальные прямые. Половина круга основания цилиндра также делится на принятое число равных частей. Радиусом равным длине дуги, соответствующей одному делению основания, последовательно делаются засечки, начиная от точки 0 0 1 на горизонтальных прямых. Получаем точки 1 0 1,…, 6 0 1. Их соединяют плавной кривой. Для получения всей развертки строится симметричная ветвь полученной кривой и на расстоянии Н – 2А строится кривая, эквидистантная первой. Ширина развертки L должна быть равна длине эллипса.

Рисунок 1. Развертка наклонного эллиптического цилиндра с круговыми основаниями.

На рисунке также показан способ построения развертки эллиптического цилиндра, усеченного двумя параллельными плоскостями (он аналогичен методу, который показан на рис. 3. в статье развертка цилиндра эллиптического, усеченного наклонной плоскостью). В данном случае может быть применен и аналитический метод.

Развертка цилиндра эллиптического, усеченного наклонной плоскостью.

Связанные определения[ | ]

  • Цилиндрическая поверхность
    — поверхность, образуемая однопараметрическим семейством параллельных прямых (называемых
    образующими
    ) и проходящими через точки некоторой кривой (называемой
    направляющей
    ).
  • Плоские фигуры, образованные пересечением цилиндрической поверхности с двумя параллельными плоскостями, называются основаниями цилиндра
    .
  • Цилиндрическая поверхность между плоскостями оснований называется боковой поверхностью
    цилиндра.
  • Если плоскость основания параллельна плоскости направляющей, то граница основания будет по форме совпадать с направляющей кривой.

Сечения цилиндра


.

При сечении цилиндра плоскостью, проходящей через оба основания цилиндра под углом отличным от 90 градусов, получатся фигура,


, но две боковые стороны которого будут являться кривыми линиями.

Если секущая поверхность проходит параллельно основаниям цилиндра, то сечением будет .

Если секущая поверхность проходит через боковую поверхность, но при этом не параллельна основанию цилиндра, то в сечении получается .

Если секущая поверхность проходит через одно основание цилиндра и боковую поверхность, то в сечение будет фигура в виде .

В большинстве случаев под цилиндром подразумевается прямой круговой цилиндр, у которого направляющая — окружность и основания перпендикулярны образующей. У такого цилиндра имеется ось симметрии.

Другие виды цилиндра — (по наклону образующей) косой или наклонный (если образующая касается основания не под прямым углом); (по форме основания) эллиптический, гиперболический, параболический.

Призма также является разновидностью цилиндра — с основанием в виде многоугольника.

Сечения (сечение плоскостью) Результат пересечения цилиндров.

Для чего нужна расточка блока цилиндров?


Изменение формы можно определить, только используя специальные измерительные инструменты. Нужно понимать, что это только в теории поршень двигается в цилиндре по идеальной траектории. На самом деле это далеко не так. И чем больше отклонение от идеальной траектории, тем быстрее происходит изнашивание и цилиндров и поршней.
Неправильность траектории движения поршня связана со многими факторами, прежде всего, конструкционного характера. Например, это может быть несоосность и неперпендикулярность положения сопрягаемых деталей. Помимо этого на преждевременный износ влияют слишком большие допуски в размерах, которые дают возможность поршню двигаться не только параллельно оси цилиндра, но и с определенным отклонением по горизонтали.

И все это приводит к тому, что цилиндр постепенно теряет свою форму, причем это может происходить неравномерно. И со временем профиль цилиндра становится не идеально круглым, а эллипсовидным.

Помимо этого на стенки цилиндра действует высокая температура, и воздействуют продукты сгорания, которые постепенно разрушают стенки цилиндра и одновременно поверхность поршня. И, казалось бы, можно просто заменить поршень, и все станет нормально. Но этого не произойдет. Если геометрия нового поршня идеальная, то геометрия цилиндра уже нарушена, и никакая замена поршня без расточки блока цилиндров в этой ситуации не спасет.

Читать еще:  Lada Granta резвый рысь › Logbook › Стук в передней подвески побежден (Замена шаровой)

Цилиндры должны подвергаться растачиванию, если они изношены. Но следует понимать, что не все цилиндры изнашиваются, несмотря на длительную эксплуатацию. Некоторые двигатели нормально доживают свой век без всякой расточки и ремонта.

Для того чтобы определить степень износа цилиндра используют систему оценки двух размерных параметров цилиндров:

  • Первый параметр – это изменение первоначальных размеров на 0,05 мм в верхней мертвой точке. Но не самого поршня, а верхнего кольца поршня.
  • Второй параметр – изменение размера на 0,03 мм в месте соприкосновения юбки поршня со стенкой цилиндра.

Т.е при изменении параметров на такие величины уже требуется ремонт. Но ситуация может быть еще хуже, когда в верхней части цилиндра возникает дефект в виде ступеньки. Именно эта ступенька ускоряет разбивание не только поршневых колец, но и посадочных мест на поршне под кольца. Возникают удары, причем, весьма ощутимые.

Двигатель начинает работать с сильными вибрациями. Помимо этого из-за возникшей эллипсности нарушается прилегание поршневых колец к стенкам цилиндра. А это чревато прорыву газов из цилиндра в картер, нарушается компрессия в двигателе, начинается существенный перерасход масла и топлива.

В конце концов, может сложиться так, что кольца просто разваливаются от постоянных ударных нагрузок. При этом стенки цилиндра повреждаются так, что никакая расточка не может устранить полученный дефект.

Расточка блока цилиндров нужна для того, чтобы восстановить геометрические параметры этой части двигателя. Но восстановление блока цилиндров касается не только самих геометрических параметров цилиндра, но и еще восстановления нормального положения сопрягаемых деталей относительно друг друга.

Т.е. если добиться только нормальной геометрии самого цилиндра, этого не будет хватать, чтобы восстановить нормальную соосность и нормальное расположение всех базовых поверхностей. А если базовые поверхности не будут располагаться соосно и параллельно, то цилиндры и дальше будут разбиваться по мере работы двигателя. И не только цилиндры.

Напряжение и избыточное трение, которое возникает при неправильной соосности, будет влиять и на другие узлы поршневой группы. Т.е. все подвижные детали, участвующие в процессе работы двигателя, входящие в поршневую группу, будут испытывать дополнительные нагрузки на изгиб, сжатие и т.д.

Площадь поверхности цилиндра[ | ]

Площадь боковой поверхности[ | ]

К вычислению площади боковой поверхности цилиндра.
Площадь боковой поверхности цилиндра равна длине образующей, умноженной на периметр сечения цилиндра плоскостью, перпендикулярной образующей.

Площадь боковой поверхности прямого цилиндра вычисляется по его развёртке. Развёртка цилиндра представляет собой прямоугольник с высотой h и длиной P , равной периметру основания. Следовательно, площадь боковой поверхности цилиндра равна площади его развёртки и вычисляется по формуле:

В частности, для прямого кругового цилиндра:

P = 2 π R , и S b = 2 π R h =2pi Rh> , здесь и далее R — радиус основания цилиндра.

Для наклонного цилиндра площадь боковой поверхности равна длине образующей, умноженной на периметр сечения, перпендикулярного образующей:

Простой формулы, выражающей площадь боковой поверхности косого цилиндра через параметры основания и высоту, в отличие от объёма не существует. Для наклонного кругового цилиндра можно воспользоваться приближёнными формулами для периметра эллипса, а затем умножить полученное значение на длину образующей.

Площадь полной поверхности[ | ]

Площадь полной поверхности цилиндра равна сумме площадей его боковой поверхности и его оснований.

Для прямого кругового цилиндра: S p = 2 π R h + 2 π R 2 = 2 π R ( h + R ) =2pi Rh+2pi R^<2>=2pi R(h+R)>

Соотношения между элементами эллипса

Части эллипса (описание см. в разделе «Связанные определения»)

  • a > — большая полуось;
  • b >> — малая полуось;
  • c >> — фокальное расстояние (полурасстояние между фокусами);
  • p >> — фокальный параметр;
  • r p >_

    > — перифокусное расстояние (минимальное расстояние от фокуса до точки на эллипсе);

  • r a >_> — апофокусное расстояние (максимальное расстояние от фокуса до точки на эллипсе);

e = c a = 1 − b 2 a 2 ( 0 ⩽ e Читайте также: Обновление мультимедиа лада веста официальный

нутромер необходим диагносту, еще на стадии определения степени износа. а определение износа «ногтемером» и тем более «на глаз — хон есть ! » это шарлатанство! . метод ремонта определяется по конкретным цифрам после измерения, а не по величине ступеньки. ты наверное опираешься на гаражный метод ремонта, там где специалисты определяют величину компрессии на слух! не удивляйся, есть такие!

Как сделать развертку цилиндра

Цилиндр – одна из основных объемных фигур. Цилиндры бывают эллиптическими, круговыми и параболическими. Вид цилиндра определяется тем, какая плоская фигура лежит в его основании. Самым распространенным (и простым в построении) случаем является прямой круговой цилиндр.

Вам понадобится

  • – бумага;
  • – карандаш;
  • – линейка;
  • – циркуль.

Инструкция

1. Прямой круговой цилиндр задается двумя величинами: радиусом основания R и высотой цилиндра H. Зная радиус круга, лежащего в основании цилиндра , легко вычислить длину окружности основания. Эта величина нужна для построения развертки. Она равна L = 2ΠR, где Π=3,14159.

2. Всякий цилиндр имеет два основания и боковую поверхность. В прямом круговом цилиндре оба основания являются кругами. Боковая же поверхность при разворачивании ее на плоскость выглядит как прямоугольник со сторонами L (длина окружности основания) и H (высота цилиндра ). Таким образом, развертка прямого кругового цилиндра содержит прямоугольник и два круга.

3. Постройте с поддержкой циркуля два идентичных круга радиуса R. После этого с подмогой линейки и карандаша начертите прямоугольник длины H и высоты L = 2ΠR. Предусмотрите поля для склеивания фигуры. Комфортно сделать длинную полоску для склеивания по одной из сторон H прямоугольника и небольшие треугольные поля по обеим сторонам L. Всеобщий вид развертки глядите на рисунке.

Совет 2: Как сделать круговую панораму

Давным-давно вестимо, что при помощи программ, сделанных для ретуши фотографий, дозволено создавать реальные шедевры. К примеру, в программе Photoshop дозволено поправить фактически всякий порок человеческого лица (обширно применяется в свадебных салонах), разместить человека на фотографии всякого участка суши и т.д. Увлекательным примером применения этой программы является создание круговых панорам.

Вам понадобится

  • – программное обеспечение Adobe Photoshop;
  • – панорамный снимок.

Инструкция

1. Панорамный снимок дозволено сделать при помощи особого фотоаппарата либо при помощи обыкновенного, но с применением штатива. Особые фотоаппараты имеют собственную конструкцию, которая разрешает делать снимок с углом в 180 градусов. Дерзко говоря, 2-3 снимка и панорама готова. При помощи штатива дозволено сделать панораму любым фотоаппаратом, опрятно поворачивая голову треноги между щелчками затвора.

2. В составе графического продукта Photoshop есть фильтр, тот, что разрешает сделать круговые панорамы. Что это обозначает? Представьте, что панорама – это широкое изображение. При помощи фильтра данное изображение скручивается, превращаясь в круг. В зависимости от самого изображения, результат получается различным. Отлично прорисованная картинка может превратиться в глобус.

3. Перед тем, как приступить к созданию круговой панорамы вам нужно получить панораму . Если у вас нет собственного фото либо штатива, что делает создание панорамы фактически немыслимым, используйте чужое изображение, которое дозволено позаимствовать у друга, товарища либо обнаружить в сети интернет. Стоит подметить, что распространение всякого изображения, скопированного из интернета, преследуется по закону.

4. Полученные фотографии нужно собрать в панораму , при помощи этой же программы либо утилиты MGI PhotoVista. Собранную панораму нужно отрегулировать по цвету, насыщенности и иным параметрам, дабы в результате «круга» данное фото смотрелось отменно.

5. Сейчас осталось сделать фото квадратного формата (все стороны идентичного размера), напротив ровный «глобус» не получится. После этого опрокиньте изображение, воспользовавшись меню «Редактирование» («Траснформация»), и примените соответствующий фильтр. Нажмите меню «Фильтр», выберите пункт «Искажение», после этого выберите пункт «Полярные координаты».

6. Поиграв с настройками этого фильтра, и отрегулировав все неровности цвета, дозволено получить безукоризненный итог.

Совет 3: Как возвести развертку цилиндра

Способ реформирования объемных предметов в плоские и напротив давным-давно знаменит обществу. В частности, он лег в основу старинного и очаровательного искусства оригами. Современные инженеры, дизайнеры и многие другие эксперты в своих работах непрерывно применяют способы построения развертки трудных тел на плоскости.

Вам понадобится

  • – линейка;
  • – циркуль;
  • – транспортир.

Инструкция

1. Цилиндром называют ограниченное цилиндрической поверхностью тело с замкнутой направляющей и двумя параллельными плоскостями. Части этих плоскостей, ограниченные цилиндрической поверхностью именуются основаниями цилиндра. Расстояние между основаниями – высота цилиндра. Прямым цилиндр именуется, если его образующие перпендикулярны основанию; наклонным – если образующие цилиндрической поверхности пересекают плоскость основания под углом, хорошим от 90 градусов.

2. Разверткой, в частности, в начертательной геометрии, именуется развернутая на плоскости поверхность трудного по форме тела. В случае, если развертку предмета делают для дальнейшего его конструирования, скажем из картона либо бумаги, комфортнее заранее поделить трудный объект на составляющие его больше примитивные блоки-детали.

3. Развертка цилиндра на плоскости может быть представлена в виде 3 деталей: два основания цилиндра и его боковая поверхность. Дабы возвести на бумаге основание цилиндра, нужно знать его радиус либо диаметр.Традиционно в задании указывается величина диаметра. В этом случае поделите это значение напополам, дабы определить радиус. С подмогой линейки установите расстояние между ножками циркуля, равное длине радиуса основания цилиндра. Постройте две идентичные окружности с заданным радиусом.

4. Боковая поверхность цилиндра в развернутом виде является прямоугольником. Высота данного прямоугольника должна быть равна высоте самого цилиндра, а длина рассчитывается по формуле: L=2*П*r,где П – число “Пи”,r – радиус основания цилиндра.Таким образом, длина развертки боковой поверхности цилиндра на плоскости равна длине окружности основания. Воспользовавшись линейкой и транспортиром, постройте прямоугольник в соответствии с рассчитанными выше параметрами. Длины одной пары параллельных сторон прямоугольника будут равны высоте цилиндра, а 2-й – обнаруженному значению L.

Видео по теме

Совет 4: Как обнаружить обьем цилиндра

Цилиндр относится к объемным геометрическим фигурам, к так называемым телам вращения. Его основаниями являются равные окружности. Цилиндр может быть прямым и наклонным.

Вам понадобится

  • — линейка;
  • — калькулятор.

Инструкция

1. В том случае, если знаменита площадь правда бы одного из оснований цилиндра (они равны между собой), измерьте его высоту. Для этого опустите перпендикуляр из одного основания цилиндра на другое и измерьте его длину. Высота прямого цилиндра равна всякий из его образующих. Позже этого обнаружьте объем, как произведение площади одного из оснований цилиндра S на его высоту h (V=S?h). Скажем, если вестимо, что площадь круга, лежащего в основании цилиндра равна 8 см?, а его высота равна 5 см, то его объем будет равен V=8?5=40 см?.

2. В том случае, если площадь основания цилиндра неведома, его объем дозволено обнаружить при помощи иной формулы. Измерьте высоту цилиндра любым комфортным методом. После этого, обнаружьте диаметр основания цилиндра , измерив его комфортным методом, скажем, при помощи линейки либо штангенциркуля. Рассчитайте радиус цилиндра , поделив диаметр на 2. Обнаружьте объем этого геометрического тела, умножив число ??3,14 на квадрат радиуса R и высоту цилиндра h (V= ??R??h).

3. Пример.Обнаружьте объем цилиндра , основание которого имеет диаметр 6 см, а высота равна 5 см. Определите радиус основания цилиндра R=6/2=3 см. Рассчитайте объем V= 3,14?3??5=141,3 см?.

4. Если цилиндр наклонный, то вышеописанные формулы остаются объективными, но высота в этом случае не равна образующей. Следственно, дабы обнаружить его объем, измерьте длину образующей l, и умножьте ее на площадь основания S, которую дозволено обнаружить вышеописанным методом и на синус угла ? между образующей и плоскостью основания V=S?l?sin(?).

5. Пример. Образующая кругового цилиндра имеет длину 16 см и находится под углом 45? к основанию. Обнаружьте объем цилиндра , если радиус основания равен 8 см. Вначале обнаружьте площадь основания цилиндра . Она равна S=??R?. Подставьте значение этой формулы в выражение для объема и получите V= ??R??l?sin(?)=3,14?8??16?sin(45?)?2273,6 см?.

Обратите внимание!
Если цилиндр эллиптический, то основание его представляет собой эллипс. Тогда в приведенном выше алгорифме взамен кругов чертят эллипсы, а длину эллипса L1 вычисляют по таблице. Прямоугольник (боковая поверхность) в этом случае будет размерами H х L1.В случае усеченного под углом к основанию цилиндра придется строить поверхность сечения в правдивом размере.

Развертка цилиндра эллиптического, усеченного наклонной плоскостью.

Сечение цилиндра наклонной плоскостью

>

************************ —>

Этим уроком я открываю серию статей, посвященных построению линий пересечения простых тел вращения с наклонной плоскостью. Умение выполнять эти действия вам поможет не только решить одноименные задачи, но и будет серьезным подспорьем при нахождении натурального вида фигуры сечения сложных деталей. Ведь детали состоят из кусочков простых тел: конусов, цилиндров, параллелепипедов, сфер. Сегодня я научу вас строить линию пересечения плоскости с цилиндром. Исходное задание как правило имеет вид как на картинке слева от этого абзаца. Изображены два вида, дающие нам представление о том, что фигура является цилиндром вращения, а так же задается секущая плоскость, в моем случае это плоскость Pv.
Давайте попробуем предположить, что мы получим на каждом из трех видов? Определенно можно сказать, что вся линия пересечения на фронтальном виде сольется с прямой обозначающей секущую плоскость, а на горизонтальном виде, все точки пересечения будут лежать на окружности, которой задан цилиндр. Главный интерес данной задачи заключается в нахождении линии пересечения на третьем виде(на профильной проекции цилиндра). Вероятнее всего вы уже догадываетесь, что на третьем виде линия пересечения будет представлять собой эллипс. В частном случае, если секущая плоскость наклонена к цилиндру вращения под углом ровно 45 градусов, то в проекция сечения на третьем виде будет являться эллипсом с равными осями, т.е. эллипс выродится в окружность. Это был маленький кусочек теории, сейчас же предлагаю перейти к практическим построениям. Итак, перед нами цилиндр с заданной фронтально-проецирующей секущей плоскостью. Начнем с подготовки третьего вида. Он будет точно такой же как и главный вид:

Первым делом давайте обозначим определяющие точки, которые можно найти сразу, без дополнительных построений. Определим точки 1′ и 2′. Горизонтальные проекции 1 и 2 лежат на пересечении образующей окружности с осью, а проекции 1» и 2» лежат на оси цилиндра. Это нужно либо понимать, либо поверить мне 🙂

Еще одна пара определяющих точек — точки 3 и 4. Определим их фронтальную проекцию, а потом найдем горизонтальную и профильную. Это не сложно:

Если бы наша задача была построить сечение в AutoCad, то на этом можно было бы остановиться, поскольку мы уже имеем 4 точки, определяющие оси эллипса. Но так как мы учимся чертить руками, то мы должны построить дополнительные точки, которые бы позволили нам с вами, не обладая точностью компьютера, максимально точно начертить линию пересечения.
Проведем вспомогательную секущую плоскость Q1. На фронтальной проекции в точке пересечения Q1 и Pv отметим точки 5′ и 6′. Снесем их по линии связи на горизонтальную проекцию, отметим там точки 5 и 6:

Теперь нужно построить профильные проекции 5» и 6». Отложим на фронтальной проекции влево от оси точку 6» на расстоянии равном удалению точки 6 от оси окружности на горизонтальной проекции. Эти соответствующие расстояния на рисунке ниже отмечены зелеными отрезками:

Чтобы построить точку 5» нужно выполнить ровно такие же действия. Нужно отложить аналогичное расстояние вправо от оси цилиндра. Соответствие размеров на профильной и горизонтальной проекции на рисунке ниже обозначено синими отрезками:

Проведем еще одну вспомогательную секущую плоскость — Q2. Мне нравится проводить вспомогательные плоскости симметрично относительно середины сечения — так во многих случаях удается сделать менее загруженный линиями чертеж. Т.е. я провел Q2 симметрично Q1 относительно точек 3′,4′. Полученные с ее помощью проекции точек 7 и 8 строим по аналогии с построениями проекций точек 5 и 6:

Мы ограничимся построением двух вспомогательных плоскостей и проведем эллипс по имеющимся точкам. Но на практике имеет смысл провести еще хотя бы по одной вспомогательной плоскости выше и ниже точки пересечения Pv с осью цилиндра. Особенно если вы не считаете себя мастером построения эллипса «от руки». Итак, завершающий этап: построение линии пересечения плоскости с цилиндром. Она имеет форму эллипса, строим его аккуратно соединяя точки. И последний штрих — на профильной проекции верхняя половина линии пересечения будет проходить за цилиндром, соответственно будет невидима. Что мы и обозначим штриховой линией.

В следующем уроке мы рассмотрим один из случаев построения линии пересечения конуса с плоскостью.

Вы можете сказать «спасибо!» автору статьи:

пройдите по любой из рекламных ссылок в левой колонке, этим вы поддержите проект «White Bird. Чертежи Студентам»

или запишите наш телефон и расскажите о нас своим друзьям — кто-то наверняка ищет способ выполнить чертежи

или создайте у себя на страничке или в блоге заметку про наши уроки — и кто-то еще сможет освоить черчение.

А вот это — не реклама. Это напоминание, что каждый из нас может сделать. Если хотите — это просьба. Мы действительно им нужны:

Автор комментария: ирина
Дата: 2012-05-29

Автор комментария: Михаил
Дата: 2012-05-30

Мне нужно вырезать эллипс в крыше для вывода металлической трубы, поэтому мне важнее начертить проекцию цилиндра на самой крыше. Спасибо.

Михаил! Ваша задача сводится к продолжению задачи о сечении цилиндра плоскостью. Необходимо найти натуральную величину получившегося сечения. Имея его на руках — распечатываем на формате соответствующего размера, вырезаем трафарет и накладываем в нужном месте на крышу. Останется обвести и произвести вырезание по полученной линии. На сайте есть урок, связанный с нахождением натуральной величины сечений, но там не разобрано построение сечений циллиндрических поверхностей. Ну а в целом — спасибо за доброе слово!

Автор комментария: sakha
Дата: 2012-08-01

Вопрос к практическому применению, понятно как изготовить шаблон верхней проекции сечения, но мне, как сварщику, непонятно как изготовить шаблон для торцовки труб. Объясните, пожалуйста. Спасибо.
Сергей, попробую предложить вам способ. Сразу оговорюсь, что вряд ли он наиболее удобный, но зато качество разметки должно получиться хорошим. Метод потребует выполнить построение развертки цилиндра с нанесением на него линии пересечения с плоскостью. Т.е. я предлагаю вам на чем либо (рубероид, упаковочная бумага, лист обоев и т.д.) построить развертку цилиндра, нанести на нее линию пересечения цилиндра с наклонной плоскостью, отрезать лишнюю часть и, приложив ее к трубе, обвести по краю. Получиться должно просто замечательно.
Думаю, идею вы поняли. Ну а реализация построения линии пересечения на развертке цилиндра — либо найдете, либо дождетесь — планирую написать соответствующую статью.
Всего наилучшего!

Автор комментария: Игорь
Дата: 2012-10-09

Автор комментария:
Дата: 2013-12-17

Автор комментария: препод по ИГ
Дата: 2014-12-14

линия пунктир(пункт по немецки точка)не показывает невидимую линию. Линия невидимого контура называется штриховая. ГОСТ 2.303

Вот! Всегда есть шанс, что кто-то не поленится найти неточность и поправит! Спасибо за замечание, исправляю!

Автор комментария: Надежда
Дата: 2016-01-09

Автор комментария: дмитрий
Дата: 2016-04-18

Спасибо, это понятно по начерт.геометрии, но хотелось бы сделать построение математическим путём, т.к. шаблон, плаз, очень большой. Если дадите буду благодарен.

Автор комментария: vlad
Дата: 2016-04-25

спасибо огромноое очень помогло вспомнил

Автор комментария: Злой Енот
Дата: 2016-09-29

Извиняюсь, Вы нарисовали бред, попробуйте построить по Вашему методу сечение цилиндра плоскостью с наклоном 45 и получите круг, а не эллипс ))))

Приветствую Злого Енота! 🙂 Зачем строить? Это и так известно, будет круг. У меня написано: эллипс с равными осями. Частный случай. Эллипс выродится в круг. Возможно, нужно было прочитать еще пару строк? Или попробовать построить эллипс с равными осями?

Автор комментария: Борис
Дата: 2017-09-17

спасибо очень пригодилось!

Автор комментария: Никита
Дата: 2017-10-29

Здравствуйте! Подскажите как выполните такое же задание при условии что цилиндр проецируется в виде круга на профильную плоскость? Зарание спасибо.

Автор комментария: Михаил
Дата: 2020-09-02

Благлдарю!Много перелопатил информации,и в основном построенной на рекламе,а толком ничего путного,все вокруг да около,а вот зашел на Ваш сайт,сразу все стало на свои места.Ведь я где-то далеко помню,это было еще в школьные годы,и кого не спрашивал,никто дать толковую информацию так и не смог.С помощью Ваших уроков я вышел из положения,и теперь рекомендую Ваш сайт своим друзьям,знакомым.Ведь много людей занимаются строительством,и часто и густо выходят из того или иного положения методом втыка.Благодарю еще раз.

Добавьте свой комментарий:

zakaz@trivida.ru

Наша страница в ВК:

Антон спасибо Вам огромное. вы меня очень выручили с чертежами. нет слов от вашего отношения к работе)) вы очень вежливый и добрый ,настоящий мастер, очень приятно,что есть такие люди как вы!

Я конечно признаю, что ваше задание было вылизано и выпестовано, но вы меня, право, в краску вгоняете! Патя, мне было интересно работать по вашему проекту. Это компенсирует затраченное время. Но все равно, все равно приятно! 🙂

Развертка цилиндра для склеивания шаблон

Популярное

Ключевым элементом этого проекта является правильная треугольная призма.

Молодой британский дизайнер Ричард Суини (Richard Sweeney) создает удивительные скульптуры из.

До сих пор мы активно применяли для сборки многогранников из наборов «Волшебные грани» клей. Более того, настоятельно рекомендовали применять именно клей Супер-ПВА. Есть ли.

Один из самых известных в нашей стране журналов — популяризаторов науки опубликовал на своих страницах материал об издании «Волшебные грани».

С приходом весны, все растения вокруг оживают, появляется листва, всё зеленеет, и распускаются цветы. Но для домашних растений лето продолжается круглый год, конечно при.

Находясь в компании модной одежды и аксессуаров, многогранник чувствует себя вполне уверенно.

Звезда — это образ божественной идеи, божественной воли, согласно которой возник и начал вращаться в Пространстве и жить наш Свет, Мир.

РАЗВЕРТКИ КРИВЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ

Кривые поверхности, которые полностью, без растяжения или сжатия, без разрывов и складок можно совместить с плоскостью, называют развертываемыми. К этим поверхностям относятся лишь линейчатые и только такие, у которых смежные образующие пересекаются между собой или параллельны. Этим свойством обладают торсы (поверхности, образованные прямыми, касательными к направляющей пространственной кривой), конические и цилиндрические поверхности. Остальные линейчатые поверхности, а также все не линейчатые — являются не развертываемыми.

Построение полной развертки прямого кругового усеченного цилиндра вращения

Для построения развертки цилиндра достаточно представить его как призму с большим количеством граней (фактически достаточно 12-16 таких граней), равномерно разделив окружность основания цилиндра на равное число частей.

Если на поверхности цилиндра расположена какая-либо линия, то на развертку цилиндра эту линию можно перенести по точкам, принадлежащим соответствующим образующим этой поверхности.

Построения развертки полной поверхности прямого кругового конуса (рис.10.42).

Для построения развертки прямого кругового конуса достаточно представить его поверхность как правильную пирамиду с большим числом граней и далее построить ее развертку, найдя натуральную величину одной из граней, представляющей собой равнобедренный треугольник, по его боковой стороне и основанию. Построение развертки конуса видно из чертежа, где основание “грани” S01 равно хорде 0 ` 1`. Развертка боковой поверхности конуса, в данном случае, содержит 12 таких “граней”.

Развертка боковой поверхности будет найдена точнее, если определить угол j 0 при точке S на развертке по формуле:

j 0 =R/l 360 0 , где R — радиус основания конуса, а l — длина образующей конуса.

Принадлежащие боковой поверхности конуса точки некоторой кривой АВСDЕ можно найти по принадлежности этих точек соответствующим образующим конической поверхности. Для этого достаточно способом вращения, как показано на примере точки С, принадлежащей образующей S2, найти отрезки S«B«=SB, S«D«=SD и S«E«=SE . Найденные отрезки отложить по соответствующим образующим на развертке конуса и провести через них линию АВСDE. Для получения полной развертки поверхности конуса ее нужно дополнить основанием конуса, касательным в соответствующей точке развертки боковой поверхности.

Развертка боковой поверхности наклонного конуса находиться как развертка наклонной пирамиды с большим количеством граней, каждую из которых находят по трем сторонам — двум боковым “ребрам” и “основанию”.(рис.10.43).

Отсек поверхности наклонного кругового конуса и его развертка.

При построении развертки необходимо обратить внимание на то, чтобы внешняя поверхность конуса на развертке была обращена наружу, к наблюдателю.

Начертательная геометрия: конспект лекций.

1. Сечение поверхности цилиндра.

Бывают следующие случаи сечения поверхности прямого кругового цилиндра плоскостью:

1) окружность, если секущая плоскость Р перпендикулярна оси цилиндра, причем она параллельна основанию цилиндра (рис. 104а);

2) эллипс, если секущая плоскость Р не перпендикулярна и не параллельна оси цилиндра (рис. 104б);

3) пара прямых, если секущая плоскость Q содержит ось цилиндра или параллельна ей (рис. 104в).

Особый интерес представляет случай, когда наклонная секущая плоскость пересекает основание цилиндра (плоскость Р1 на рис. 104б). Здесь часть эллипса может быть неверно принята за параболу или гиперболу. Нужно знать, что ни парабола, ни гипербола не могут быть получены как сечение поверхности кругового цилиндра плоскостью.

На рисунке 105 показано пересечение поверхности цилиндра фронтально-проецирующей плоскостью Р. Здесь для цилиндра рассмотрено решение всех трех основных задач, связанных с сечением тела плоскостью, т. е. отыскание проекций сечения, его натурального вида и построение развёртки.

Проекции сечения. На рисунке 105а рассмотрено наглядное изображение сечения, а отсюда видно, что большая ось эллипса представлена хордой 0–6, которая пересекает ось цилиндра в точке С. При этом малая ось направлена по горизонтали, перпендикулярной в плоскости V. Следовательно, малая ось проектируется без искажения на горизонтальной и профильной плоскости (рис. 105б), а центр эллипса находится на оси цилиндра (точка С). Следует отметить, что на рисунке 105б ось симметрии проходит через точки 0–6.

Получающийся в горизонтальном сечении эллипс проецируется на плоскость в виде окружности основания, а на профильную плоскость – в виде эллипса. При этом большая ось эллипса 3˝-9˝ является проекцией малой оси 3–9 исходного эллипса, а малая ось 0˝-6˝ представляет собой проекцию большой оси 0–6. На фронтальной плоскости проекция эллипса есть отрезок 0́-6́, который равен большой оси самого эллипса.

Следовательно, в самом начале построения можно получить две готовые проекции сечения: горизонтальную и фронтальную. После этого нужно построить только профильную проекцию. Следует заметить, что точки 3˝ и 9˝ отделяют видимую часть кривой от невидимой на профильной проекции. Если секущая плоскость Р наклонена к плоскости основания цилиндра под углом 45°, то профильная проекция эллипса является окружностью. На рисунке 105 угол наклона секущей плоскости меньше 45°, вследствие этого профильная проекция большой оси представляет собой малую ось профильной проекции эллипса. В том случае, если бы угол наклона секущей плоскости был больше 45°, проекция большой оси была бы большой осью профильной проекции эллипса.

Построение натурального вида сечения. Сначала нужно отметить цифрами ряд точек на проекциях эллипса (на рис. 105 отмечено 12 таких точек), после чего следует начинать построение натурального вида сечения. Выполнить это можно двумя способами:

1) построением совмещения плоскости Р с горизонтальной плоскостью путем вращения ее около горизонтального следа Рh. На рисунке 105 совмещение построено слева от Рh и соответствующие точки отмечены цифрами с чертой сверху;

2) указанием 12 точек эллипса. При этом хорды, параллельные Рh, проецируются без искажения на горизонтальную плоскость, а расстояния между этими хордами проектируются на фронтальную плоскость. Вследствие этого проводят через точки следа Рv, которые отмечены цифрами, прямые, перпендикулярные Рv. Затем перпендикулярно этим линиям проводят ось симметрии данного эллипса. Вместе с крайними вспомогательными прямыми ее пересечение определит точки эллипса 0 и 6, т. е. концы большой оси. После этого от точек А, В и С следует отложить в обе стороны половины соответствующих хорд (Аl = а1, В2 = b2, С3 = с3).

В данном случае хорда 3–9 является малой осью эллипса.

Развертка. На рисунке 106 показано построение развертки боковой поверхности неусеченного цилиндра. Эта боковая поверхность в развернутом состоянии является прямоугольником, основание которого равно длине окружности (πD), а высота – образующей цилиндра.

В данном случае длина окружности заменена периметром вписанного правильного 12-угольника (рис. 106), после чего через соответствующие точки делений спрямленной окружности проведены образующие. При этом на каждой образующей отмечена ее точка встречи с плоскостью Р.

Развертка цилиндра эллиптического, усеченного наклонной плоскостью.

В книге изложены теоретические основы и производственные методы развёртки фигур сложных очертаний, а также опыт изготовления выкроек деталей из листовых материалов без припусков. Даны простые методы построения развёрток. Книга предназначена для повышения квалификации рабочих промышленных предприятий, учащихся ремесленных училищ, курсов мастеров и средних технических учебных заведений. Она содержит также полезный материал по развёрткам листовых изделий для работников конструкторских бюро, технологов и мастеров производства.

Оглавление:

Предисловие.
Условные обозначения.
Часть I. Основы ортогональных проекций и система прямоугольных координат.

Проекция прямой общего положения.
Кривая линия.
Плоскость.
Положение заданной плоскости относительно плоскостей проекции Н, V, W.
Проектирующие плоскости.
Плоские фигуры и их проекции.
Проекции круга.
Проекции без координатных осей.
Проекции геометрических тел.
Поверхности вращения.
Цилиндрическая поверхность.
Коническая поверхность.
Поверхности шара, тора, кольца.
Развертки поверхности тел.
Приближенные развертки.
Винтовые линии и поверхности.
Параметры винтовой линии.
Развертка цилиндрической винтовой линии.
Винтовая поверхность.
Приближенная развертка винтовой поверхности.
Толщина материала.
Тригонометрические функции углов прямоугольного треугольника
Формулы для решения прямоугольных треугольников.
Формулы для решения косоугольных треугольников.
Четыре основных случая решения косоугольных треугольников.
Формулы для расчета окружности.
Деление окружности на требуемое количество равных частей.
Эллипс.

Часть II. Развертки фигур и пояснения к ним.
Наклонная пирамида.
Диаграмма истинных длин диагоналей и граней пирамиды.
Цилиндрические и конические фигуры.
Прямой круговой цилиндр.
Прямой усеченный конус.
Прямой эллиптический цилиндр.
Цилиндр, усеченный наклонной плоскостью.
Цилиндр с усеченными основаниями.
Кожух с двумя стенками.
Цилиндр с вырезами.
Кожух.
Круглое колено.
Развертки пересекающихся цилиндрических фигур.
Пересечение двух прямых круговых цилиндров.
Пересечение круговых цилиндров со смещенными осями под некоторым углом.
Переходные патрубки.
Патрубок с круговым верхним и треугольным нижним основаниями.
Переходный патрубок с нижним прямоугольным и круглым верхним смещенным основаниями.
Конический патрубок.
Конусный патрубок со смещенным верхним основанием.
Эллиптический патрубок.
Переходный патрубок с овала на круг.
Овальный патрубок, расширяющийся кверху.
Кожух судовой дымовой трубы.
Сложные пересекающиеся фигуры.
Ангар с патрубком.
Развертка усеченного конуса, пересекающегося с цилиндром.
Развертка перевернутого конуса, пересекающегося с цилиндром
Пересечение цилиндра со смещенным усеченным конусом.
Развертка наклонного усеченного конуса пересекающегося
с цилиндром.
Пересечение цилиндра с прямым конусом.
Пересечение смещенного прямоугольного патрубка с полусферой
I-азвертка смещенного цилиндрического патрубка, пересекающегося с полусферой.
Развертка овального цилиндрического патрубка, пересекающегося
с наклонным конусом.
Дымоходы.
Дымоход водотрубного котла конструкции А.
Дымоход водотрубного котла конструкции Б.
Дымоход двухтопочного жаротрубного котла.
Дымоход водотрубного котла.
Сложные патрубки.
Патрубок сдвоенный переходный.
Вентиляционный кожух.
Развертка сферических днищ.
Днище баллона.
Переднее днище жаротрубного котла с амбразурой.
Переднее днище огневой камеры жаротрубного котла.
Циклон.

Развертка цилиндра эллиптического, усеченного наклонной плоскостью.

Пошаговое решение задачи №9 — построение развертки конуса и цилиндра (Фролов / Бубенников)

Необходимо построить развертку поверхностей и перенести линию пересечения поверхностей на развертку. В основе данной задачи рассматриваются поверхности (конуса и цилиндра) с их линией пересечения, приведенные в предыдущей задаче 8.

Для решения таких задач по начертательной геометрии необходимо знать:

— порядок и методы построения разверток поверхностей;

— взаимное соответствие между поверхностью и ее разверткой;

— частные случаи построения разверток.

Порядок решения задачи

1. Отметим, что разверткой называется фигура, получаемая в
результате разреза поверхности по какой-либо образующей и постепенного разгибания ее до полного совмещения с плоскостью. Отсюда развертка, прямого кругового конуса — сектор с радиусом, равным длине образующей, и основанием, равным длине окружности основания конуса. Все развертки строятся только из натуральных величин.

Рис.9.1

— длину окружности основания конуса, выраженную в натуральной величине делим на ряд долей: в нашем случае — 10, от количества долей зависит точность построения развертки (рис.9.1.а);

— откладываем полученные доли, заменяя их хордами, на длине
дуги, проведенной радиусом, равным длине образующей конуса l=|Sb|. Начало и конец отсчета долей соединяем с вершиной сектора — это и будет развертка боковой поверхности конуса.

Второй способ:

— строим сектор с радиусом, равным длине образующей конуса.
Заметим, что как в первом, так и во втором случае за радиус берется крайняя правая или левая образующие конуса l=|Sb|, т.к. они выражены в натуральной величине;

— при вершине сектора откладываем угол а, определяемый по формуле:

Рис.9.2

где r — величина радиуса основания конуса;

l — длина образующей конуса;

360 — постоянная переводная в градусы величина.

К сектору-развертке строим основание конуса радиуса r.

2. По условиям задачи требуется перенести линию пересечения
поверхностей конуса и цилиндра на развертку. Для этого используем свойства взаимной однозначности между поверхностью и ее разверткой, в частности, отметим, что каждой точке на поверхности соответствует точка на развертке и каждой линии на поверхности соответствует линия на развертке.

Отсюда вытекает последовательность перенесения точек и линий
с поверхности на развертку.

Рис.9.3

Для развертки конуса. Условимся, что разрез поверхности конуса произведен по образующей Sa. Тогда точки 1, 2, 3,…6
будут лежать на окружностях (дугах на развертке) с радиусами соответственно равными величинам расстояний, взятым по образующей SA от вершины S до соответствующей секущей плоскости с точками 1’, 2’, 3’…6’ -|S1|, |S2|, |S3|….|S6| (рис.9.1.б).

Положение точек на этих дугах определяется расстоянием, взятым с горизонтальной проекции от образующей Sa, по хорде до соответствующей точки, например до точки с, ас=35 мм (рис.9.1.а). Если расстояние по хорде и дуге сильно разнятся, то для уменьшения погрешности можно разделить большее количество долей и отложить их на соответствующие дуги развертки. Таким способом переносятся любые точки с поверхности на ее развертку. Полученные точки соединятся плавной кривой по лекалу (рис.9.3).

Для развертки цилиндра.

Развертка цилиндра есть прямоугольник с высотой, равной высоте образующей, и длиной, равной длине окружности основания цилиндра. Таким образом, для построения развертки прямого кругового цилиндра необходимо построить прямоугольник с высотой, равной высоте цилиндра, в нашем случае 100мм, и длиной, равной длине окружности основания цилиндра, определенной по известным формулам: C=2R=220мм, или делением окружности основания на ряд долей, как было указано выше. К верхней и нижней части полученной развертки пристраиваем основание цилиндра.

Условимся, что разрез произведен по образующей AA1 (AA1; AA1). Заметим, что разрез следует производить по характерным (опорным) точкам для более удобного построения. Учитывая, что длина развертки есть длина окружности основания цилиндра C, от точки A’=A1 разреза фронтальной проекции берем расстояние по хорде (если расстояние большое, то необходимо его разделить на доли) до точки B (в нашем примере — 17мм) и откладываем его на развертке (по длине основания цилиндра) от точки А. Из полученной точки В проводим перпендикуляр (образующую цилиндра). Точка 1 должна находиться на этом перпендикуляре) на расстоянии от основания, взятого с горизонтальной проекции до точки. В нашем случае точка 1 лежит на оси симметрии развертки на расстоянии 100/2=50мм (рис.9.4).

Рис.9.4

И так поступаем для нахождения на развертке всех других точек.

Подчеркнем, что расстояние по длине развертки для определения положения точек берется с фронтальной проекции, а расстояние по высоте — с горизонтальной, что соответствует их натуральным величинам. Полученные точки соединяем плавной кривой по лекалу (рис.9.4).

В вариантах задач, когда линия пересечения распадается на несколько ветвей, что соответствует полному пересечению поверхностей, способы построения (перенесения) линии пересечения на развертку аналогичны, описанным выше.

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
ВсеИнструменты
Adblock
detector